Да, есть "домашние" улитки.
Ахат
ина гигантская (лат. Achatina fulica) - вообще-то, это тропический вредитель сельскохозяйственных культур, но в странах с более прохладным климатом её заводят как домашнего питомца.
Длина раковины взрослой улитки - 5-10 см, хотя есть и рекордсмены - более 20 см. Живут относительно недолго - 5-6 лет (долгожители - до 10 лет).
Интересные факты:
- эти улитки - гермафродиты, т.е. каждая особь - и "мальчик", и "девочка", отсюда в редких случаях возможно самооплодотворение;
- обладают долговременной памятью (например, помнят, что происходило в течение часа);
- предпочитают отдыхать в одном месте и, если их унести от "постельки" (на расстояние до 30 м), то они туда возвращаются.
Если вы надумали завести такого питомца, не поддавайтесь распространённым мифам (например, их вредно купать под краном, да и вообще таскать по рукам не рекомендуется):
http://ahatiny.ru/9-mifov-pro-ulitku-ahatinu-oshibki-ulitkovodov/