Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(58). EK/Q: i5= 1
2(57). EK/Q: a3= 1
3(56). EK/H: f6= 5
4(55). EK/H: b6= 3
--(55). Г4/Q: (d9,e9,f9,d8)=(1,2,5,7)-->d9<>4, d9<>9, e9<>4, e9<>9, f9<>4, f9<>9, d8<>4, d8<>9,
5(54). EK/P: b7= 7
6(53). EK/Q: a4= 7
7(52). EK/Q: c1= 7
8(51). EK/Q: i2= 7
9(50). EK/H: g4= 6
--(50). Г4/Q: (d9,d8,e7,f7)=(4,5,7,9)-->d9<>1, d9<>2, d8<>2,
--(50). Г3/H: (a7,c7,g7)=(3,5,6)-->g7<>4,
--(50). Г2/Q: (g9,g8)=(4,7)-->g9<>3, g9<>5, g9<>8, g8<>5, g8<>8,
10(49). EK/P: h2= 3
11(48). EK/Q: g5= 3
12(47). EK/Q: i9= 3
13(46). EK/Q: c7= 3
14(45). EK/Q: d3= 3
15(44). EK/Q: f4= 3
16(43). EK/Q: h5= 5
17(42). EK/Q: a7= 6
18(41). EK/Q: h9= 6
19(40). EK/Q: c5= 6
20(39). EK/Q: h8= 8
21(38). EK/Q: i8= 9
22(37). EK/Q: g7= 5
23(36). EK/Q: h1= 9
24(35). EK/Q: e3= 9
25(34). EK/Q: e1= 6
26(33). EK/Q: i3= 6
27(32). EK/Q: i1= 5
28(31). EK/Q: b3= 5
29(30). EK/Q: f7= 9
30(29). EK/Q: e7= 4
31(28). EK/H: a6= 4
32(27). EK/Q: b1= 4
33(26). EK/Q: e4= 8
34(25). EK/Q: d4= 1
35(24). EK/Q: f1= 1
36(23). EK/Q: e9= 1
37(22). EK/Q: f9= 2
38(21). EK/Q: f2= 8
39(20). EK/Q: d2= 4
40(19). EK/Q: d1= 2
41(18). EK/Q: e6= 2
42(17). EK/Q: g3= 2
43(16). EK/Q: a2= 2
44(15). EK/Q: c8= 2
45(14). EK/Q: b5= 2
46(13). EK/Q: c9= 4
47(12). EK/Q: g8= 4
48(11). EK/Q: f5= 4
49(10). EK/Q: g9= 7
50(9). EK/Q: d8= 7
51(8). EK/Q: d9= 5
52(7). EK/Q: a8= 5
53(6). EK/Q: a5= 8
54(5). EK/Q: b9= 8
55(4). EK/Q: c3= 8
56(3). EK/Q: g1= 8
57(2). EK/Q: a9= 9
58(1). EK/Q: b4= 9
59(0). EK/Q: d5= 9