Wpis #600400

Как решать филиппинские паззлы

Разбор головоломки https://en.grandgames.net/filipuzzles/id359608

1. Клетка, которая содержит число 2, может быть соединена только со своей соседкой. В головоломке присутствуют только две таких клетки (выделены красным), так что они должны быть соединены друг с другом.
2. Рассмотрим клетку, выделенную синим. С одной стороны она граничит с краем головоломки, со второй – с уже закрашенной клеткой, еще с двух сторон к ней примыкают ячейки с числами. Очевидно, что единственный вариант ее заполнения – это соединить через нее выделенные красным клетки.
3. Рассмотрим клетку, выделенную синим. К ней применимы рассуждения, полностью аналогичные предыдущему шагу. Данная клетка ограничена с трех сторон краем поля и ячейками с числами, и ее можно заполнить, только соединив через нее соседние клетки.

4. Рассмотрим четыре клетки, содержащие число 5. Очевидно, что они могут быть соединены только попарно, потому что расстояние между этими парами слишком большое. Для обоих пар существует только один возможный вариант соединения клеток, показанный на рисунке зелеными линиями.
5. Рассмотрим клетку, выделенную синим. С одной стороны она ограничена краем поля, еще с двух сторон – ячейками с числами 7 и 9. Другая клетка с числом 7 лежит слишком далеко, чтобы соединяющая линия могла быть проведена через выделенную ячейку. Таким образом, единственный вариант заполнения данной клетки – это линия, проведенная из ячейки с числом 9. Только одна клетка с числом 9 находится достаточно близко, чтобы ее можно было соединить с этой ячейкой. Существует два возможных пути соединения (показаны зеленым и желтым). Однако ответвление, нарисованное желтым цветом, приведет к возникновению пустой клетки, окруженной со всех сторон закрашенными ячейками. Это противоречит условию задачи, то есть существует единственный возможный вариант соединения, нарисованный зеленым.
6. Рассмотрим две соседние ячейки с числами 6. Существует два варианта их соединения. Путь, нанесенный желтым, приведет к тому, что две ячейки с числами 12 окажутся в двух изолированных друг от друга блоках поля. Таким образом, ячейки с числами 6 должны быть соединены по зеленому пути.

7. Рассмотрим пары ячеек с числами 7 и 9. Для обоих пар существует только один возможный путь соединения, который не приводит к образованию пустот и изолированных блоков.
8. Рассмотрим оставшуюся пару ячеек с числом 9. Для этих ячеек тоже остался только один вариант соединения, который не создаст пустот на границах поля и не разъединит две ячейки с числами 12. Остаются только две клетки с числами, которые легко соединяются по незакрашенным ячейкам.
9. Головоломка решена!